Unterschiede

Hier werden die Unterschiede zwischen zwei Versionen gezeigt.

--- mathe:sinus:sinus1 [2009/12/02 14:34]
admin
+++ mathe:sinus:sinus1 [2013/01/20 20:18] (aktuell)
admin
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 <html>
-<applet name="ggbApplet"
+<applet codebase="http://jars.geogebra.org/webstart/"
-    code="geogebra.GeoGebraApplet"
+        archive="geogebra.jar"
-    codebase="./"
+        code="geogebra.GeoGebraApplet"
-    archive="http://www.geogebra.org/webstart/geogebra.jar"
+        width="200" height="40">
-    width="200" height="40" MAYSCRIPT>
 	<param name="filename" value="data/media/mathe/sinus/singonio.ggb">
 	<param name="type" value="button"/>
-	<param name="bgcolor" value="#FFFFFF"/>
+Das GeoGebra Applet konnte nicht gestartet werden. Bitte installieren Sie Java 1.5 (oder höher) für diese Browser (<a href="http://java.sun.com/getjava">Installiere Java</a>)
-Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (<a href="http://java.sun.com/getjava">Click here to install Java now</a>)
 </applet>
 </html>
+Falls es nicht klappt, laden Sie [[http://mphinfo.bplaced.net/data/media/mathe/sinus/singonio.ggb|hier]] die GeoGebra-Datei herunter.
 ===Die Parameter der Sinus-Funktion===
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   * Belasse b=1 und stelle c=1 ein. Beachte die Änderung und vollziehe sie geistig nach!
   * Stelle nun c zurück auf c=0 und ändere b auf b=2 oder b=1/2. Auch diese Veränderungen solltest du verstehen können.
-  * Ändere nun b und c und versuche einzusehen, warum sich die Funktion so verhält. (Diesen Punkte werden wir noch genauer diskutieren.)
+  * Ändere nun b und c und versuche einzusehen, warum sich die Funktion so verhält. (Diesen Punkt werden wir noch genauer diskutieren.)
 <html>
-<applet name="ggbApplet"
+<applet codebase="http://jars.geogebra.org/webstart/"
-    code="geogebra.GeoGebraApplet"
+        archive="geogebra.jar"
-    codebase="./"
+        code="geogebra.GeoGebraApplet"
-    archive="http://www.geogebra.org/webstart/geogebra.jar"
+        width="610" height="337">
-    width="610" height="337">
 	<param name="filename" value="data/media/mathe/sinus/sin.ggb">
 	<param name="framePossible" value="false">
 	<param name="showResetIcon" value="false">
 	<param name="enableRightClick" value="false">
 	<param name="showMenuBar" value="false">
@@ Zeile 51: / Zeile 49: @@
 	<param name="showToolBarHelp" value="false">
 	<param name="showAlgebraInput" value="false">
-Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (<a href="http://java.sun.com/getjava">Click here to install Java now</a>)
+Das GeoGebra Applet konnte nicht gestartet werden. Bitte installieren Sie Java 1.5 (oder höher) für diese Browser (<a href="http://java.sun.com/getjava">Installiere Java</a>)
 </applet>
 </html>
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 ° in 12 Teile zerlegt.
-Da wir die Winkelfunktionen im Bogenmaß angeben, sieht man die 360° als 2π
+Da wir die Winkelfunktionen im Bogenmaß angeben, sieht man die 360° als 2π≈6.28.
+Diesen Wert markieren wir auf der x-Achse bei 12 Kästchen. Bei 6cm liegt also
+nicht der Wert 6, sondern der Wert 6.28. Das verzerrt den Graphen nur unmerklich,
+erleichtert aber die Zeichnung erheblich.
+Als Beispiel einer sinusförmigen Funktion sehen wir uns den Kosinus genauer an.
+Wir zeichnen zuerst f(x)=cos(x). (Die beiden farbig markierten Punkte werden gleich
+noch gebraucht.) Die Werte sind die gleichen wie beim Sinus, nur dass an der Stelle
+x=0 mit 1 begonnen wird.
+<html>
+<applet codebase="http://jars.geogebra.org/webstart/"
+        archive="geogebra.jar"
+        code="geogebra.GeoGebraApplet"
+        width="610" height="200">
+	<param name="filename" value="data/media/mathe/sinus/cos0.ggb">
+	<param name="framePossible" value="false">
+	<param name="showResetIcon" value="false">
+	<param name="enableRightClick" value="false">
+	<param name="showMenuBar" value="false">
+	<param name="showToolBar" value="false">
+	<param name="showToolBarHelp" value="false">
+	<param name="showAlgebraInput" value="false">
+Das GeoGebra Applet konnte nicht gestartet werden. Bitte installieren Sie Java 1.5 (oder höher) für diese Browser (<a href="http://java.sun.com/getjava">Installiere Java</a>)
+</applet>
+</html>
+Wie zeichnet man nun aber z.B. die Funktion f(x)=cos(2(x+π/6))=cos(2x+π/3)?
+Um dies einzusehen, betrachten wir zuerst den grünen Punkt und die erste
+Schreibweise f(x)=cos(2(x+π/6)). Wir fragen: Wo kommt der grüne Punkt hin,
+also jener, wo der cos am größten wird, also bei normalerweise x=0?
+Die Antwort ist ganz einfach: Dafür muss x=-π/6 sein. Wegen der 2 geht die
+Schwingung dann doppelt so schnell und wir müssen unsere bekannten Werte im
+Abstand von halben Kästchen machen.
+<html>
+<applet codebase="http://jars.geogebra.org/webstart/"
+        archive="geogebra.jar"
+        code="geogebra.GeoGebraApplet"
+        width="610" height="200">
+	<param name="filename" value="data/media/mathe/sinus/cos1.ggb">
+	<param name="framePossible" value="false">
+	<param name="showResetIcon" value="false">
+	<param name="enableRightClick" value="false">
+	<param name="showMenuBar" value="false">
+	<param name="showToolBar" value="false">
+	<param name="showToolBarHelp" value="false">
+	<param name="showAlgebraInput" value="false">
+Das GeoGebra Applet konnte nicht gestartet werden. Bitte installieren Sie Java 1.5 (oder höher) für diese Browser (<a href="http://java.sun.com/getjava">Installiere Java</a>)
+</applet>
+</html>
+Wir können aber auch die zweite Schreibweise verwenden f(x)=cos(2x+π/3) und
+den roten Punkt. Dann lautet die Frage: Was bekommt der Kosinus in f(x), wenn
+man x=0 einsetzt? Da bekommt er offensichtlich π/3. Wir müssen also bei x=0
+den Hochwert einzeichnen, den der Kosinus normalerweise erst bei π/3 hat.
+Natürlich schwingt die Funktion wegen der 2 auch hier doppelt so schnell und
+wir zeichnen wieder unsere bekannten Werte im Abstand von halben Kästchen ein.
+<html>
+<applet codebase="http://jars.geogebra.org/webstart/"
+        archive="geogebra.jar"
+        code="geogebra.GeoGebraApplet"
+        width="610" height="200">
+	<param name="filename" value="data/media/mathe/sinus/cos2.ggb">
+	<param name="framePossible" value="false">
+	<param name="showResetIcon" value="false">
+	<param name="enableRightClick" value="false">
+	<param name="showMenuBar" value="false">
+	<param name="showToolBar" value="false">
+	<param name="showToolBarHelp" value="false">
+	<param name="showAlgebraInput" value="false">
+Das GeoGebra Applet konnte nicht gestartet werden. Bitte installieren Sie Java 1.5 (oder höher) für diese Browser (<a href="http://java.sun.com/getjava">Installiere Java</a>)
+</applet>
+</html>

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