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mathe:ueben:gkabi
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mathe:ueben:gkabi [2011/02/16 18:50] admin angelegt |
mathe:ueben:gkabi [2011/03/10 17:10] (aktuell) admin |
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| - | =====Abiturvorbereitung im GK Mathe===== | + | =====Abiturvorbereitung Geometrie===== |
| - | Es folgt mindestens eine Liste der fachlich relevanten Inhalte. Ich erspare uns Textbausteine der Art "Sie können", "Sie kennen", "Sie beherrschen", "Sie verwenden geeignet", usw. | + | Es folgt eine Liste der fachlich relevanten Inhalte. Ich erspare uns Textbausteine der Art "Sie können", "Sie kennen", "Sie beherrschen", "Sie verwenden geeignet", usw. |
| - | ====Geometrie==== | + | ====Lineare Gleichungssysteme==== |
| - | ===Lineare Gleichungssysteme=== | + | |
| * Gaußverfahren | * Gaußverfahren | ||
| * Lineare Gleichungssysteme (Gls) können eindeutig lösbar, unterbestimmt oder widersprüchlich sein. | * Lineare Gleichungssysteme (Gls) können eindeutig lösbar, unterbestimmt oder widersprüchlich sein. | ||
| * Es können Parameter enthalten sein, also unbekannte aber feste Koeffizienten. | * Es können Parameter enthalten sein, also unbekannte aber feste Koeffizienten. | ||
| - | ===Vektoren=== | + | ====Vektoren==== |
| - | * Länge, einheitsvektor, Rechengesetze, Schreibweisen | + | * Länge, Einheitsvektor, Rechengesetze, Schreibweisen |
| * Vektoren und Punkte sind nicht das gleiche. Auch Ortsvektoren sind keine Punkte. | * Vektoren und Punkte sind nicht das gleiche. Auch Ortsvektoren sind keine Punkte. | ||
| * Durch Verschiebung einer ebenen Figur um einen Vektor entsteht ein Prisma. | * Durch Verschiebung einer ebenen Figur um einen Vektor entsteht ein Prisma. | ||
| - | * Das und vieles andere kann man in einem 3d-Koordinatensystem zeichnen. | + | * Das und vieles andere kann man in einem 3d-Koordinatensystem darstellen. |
| * Lineare Abhängigkeit, kollinear, komplanar. | * Lineare Abhängigkeit, kollinear, komplanar. | ||
| - | ===Geraden=== | + | ====Geraden==== |
| * Parameterform | * Parameterform | ||
| * Schreibweisen | * Schreibweisen | ||
| Zeile 22: | Zeile 21: | ||
| * Reflexion an Koordinatenebenen | * Reflexion an Koordinatenebenen | ||
| - | ===Ebenen=== | + | ====Ebenen==== |
| * Parameterform, evtl. aus drei Punkten | * Parameterform, evtl. aus drei Punkten | ||
| * Koordinatenform | * Koordinatenform | ||
| Zeile 31: | Zeile 30: | ||
| * Abstand eines Punktes von einer Ebene (in Zusammenarbeit mit dem Skalarprodukt oder der Hesse'schen Normalform) | * Abstand eines Punktes von einer Ebene (in Zusammenarbeit mit dem Skalarprodukt oder der Hesse'schen Normalform) | ||
| - | ===Skalarprodukt=== | + | ====Skalarprodukt==== |
| * Winkel mit cos-Formel, insbesondere die Fälle mit 90° | * Winkel mit cos-Formel, insbesondere die Fälle mit 90° | ||
| * Krimskramsformeln | * Krimskramsformeln | ||
| + | * Der Winkel zwischen zwei Ebenen ist der gleiche wie der zwischen ihren Normalenvektoren. | ||
| + | * Den Winkel zwischen einer Geraden und einer Ebene bekommt man am einfachsten, wenn man den Winkel zwischen dem Normalenvektor der Ebene und dem Geradenvektor ausrechnet und die Differenz zu 90° betrachtet. | ||
| - | ===Umwandlungen=== | + | ====Umwandlungen==== |
| Insbesondere Ebenen braucht man dauernd in verschiedenen Darstellungen: | Insbesondere Ebenen braucht man dauernd in verschiedenen Darstellungen: | ||
| * Koordinatenform und Normalenform sind fast das gleiche und deshalb leicht ineinander umrechenbar. | * Koordinatenform und Normalenform sind fast das gleiche und deshalb leicht ineinander umrechenbar. | ||
| Zeile 41: | Zeile 42: | ||
| Die Parameterform ist herrlich anschaulich. Die anderen beiden sind viel brauchbarer in Berechnungen! | Die Parameterform ist herrlich anschaulich. Die anderen beiden sind viel brauchbarer in Berechnungen! | ||
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mathe/ueben/gkabi.1297878619.txt.gz · Zuletzt geändert: 2011/02/16 18:50 von admin
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