M/Ph/Info (Beslmeisl)

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====Schatten eines schief liegenden Stabes====
Das folgende Bild zeigt die Zimmerecke links unten vorne, eine Stange AC im
Zimmer und zwei Lichtstrahlen, die von A und C ins Zimmer strahlen. Gesucht ist
der Schatten, den die Stange wirft. Was das für Punkte sind, wird gleich noch
erklärt.

Diese Aufgabe ist so allgemein, dass sie nicht mehr simpel ist. Drehen Sie erst
einmal das Bild ein wenig herum, um sich einen räumlichen Eindruck zu
verschaffen. Mit einem Doppelklick stellen Sie die ursprüngliche Lage wieder
her. Die unten folgenden Aufgaben helfen Ihnen Schritt für Schritt dabei, alles
zu verstehen.

<html>
    <applet archive="mathe:ueben/geom3d.jar" code="aussen/GeoApplet"
        width="600" height="400">
      <param name="jarpfad" value="http://mphinfo.bplaced.net/data/media/mathe/ueben/" />
      <param name="zoom"    value="1.0" />
      <param name="xpos"    value="250" />
      <param name="ypos"    value="-200" />
      <param name="konstruktion" value="
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CNLT7uzhR2mCttgTwcaeU5S58GRF22V9YmgaS11/EGB+i7FklfihSlxl2B486f1rlfQS4GXAz9nT
Xyn3LRg3H6VCwNIwbpVAnxH2qkWd8knsrbsWNNUf93TOCQaR+vP/AZwxcvMYJwAA
" />
    </applet>
</html>

  - Klicken Sie auf "Eingabe". Sie erhalten das hilfreiche Objekte-Fenster. Machen Sie das Browserfenster so schmal, dass das Objektefenster daneben passt.
  - Anfangs- und Endpunkt des Stabes heißen A und C. Sie sind besonders fett eingezeichnet. Öffnen Sie den Zweig "Inspizieren" und suchen Sie A und C im Abschnitt "Punkt". Machen Sie sie unsichtbar, das sieht vielleicht besser aus.
  - Klicken Sie auf alle Punkte mit dem Namen "AStrahl…" bzw. "CStrahl…". Sehen Sie sich die Koordinaten an, dann wird Ihnen klar, wie sie entstanden sind.  Denken Sie NICHT über "BStrahl…" nach.
  - Falls die letzte Teilaufgabe keine Klarheit geschaffen hat, hilft vielleicht folgendes: Löschen Sie den Punkt "CStrahl bei x=0", indem Sie auf seinen Eintrag klicken und dann rechts auf "Löschen". Wir wollen diesen Punkt neu erzeugen. Das geht so:
    * Wählen Sie links "Anlegen" - "Punkt" - "Schnitt(E,g)", um den Schnitt einer Ebene mit einer Geraden zu berechnen.
    * Wählen Sie als Ebene die mit dem Namen "Links", als Gerade die mit dem Namen "CStrahl", als Stil "blau" und als Name "CStrahl bei x=0"
    * Klicken Sie jetzt auf "Erzeugen", sonst war alles für die Katz!
  - Warum gibt es von CStrahl ausgehend drei solche interessante Punkte, von AStrahl aus aber nur zwei? (Die Aufgabe wäre ohne diesen Zufall nicht schwieriger!) An dieser Stelle sollten Sie genau erklären können, welche Besonderheit jeder einzelne eingezeichnete Punkte hat.
  - Machen Sie nun die Gerade "hilf für y=0" sichtbar. Überlegen Sie sich, welche Bedeutung ihr zukäme, wenn es die Wand "Zimmervorne" nicht gäbe.  (Wenn der Groschen jetzt nicht fällt, können Sie noch "Zimmervorne" unsichtbar machen. Machen Sie auch "Zimmerlinks" unsichtbar und stattdessen "Links" sichtbar, das ist die Erweiterung von "Zimmerlinks".)
  - Machen Sie nun den Punkt "BStrahl bei x=y=0" sichtbar. Wie ist der wohl entstanden? (Die drei Wände des Zimmers sollten Sie jetzt übrigens auch wieder sichtbar stellen.)
  - Stellen Sie nun "SchattenLinks" und "SchattenVorne" sichtbar. Wo die herkommen, müsste Ihnen nun klargeworden sein! Die rote Hilfslinie "hilf für y=0" brauchen Sie jetzt nicht mehr.

===Alles entscheidende Verständnisaufgabe===
Finden Sie eine andere Hilfsgerade, mit der man den Schattenverlauf ebensogut
hätte ermitteln können. Zeichnen Sie sie rot ein. Durch welchen Punkt geht
diese Gerade logischerweise?
M/Ph/Info (Beslmeisl)

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