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=====Lineare Gleichungen=====

====Geld für Hägar und seine Mannen====
Wenn Hägar von einem Raubzug zurückkehrt, verteilt er die Beute in Form von Goldstücken an sich und seine Kämpfer. Aber nicht jede Waffengattung ist gleich viel wert. Hier ein Auszug aus seiner Buchführung. (Hägar ist übrigens der mit der farbigen Nase.)

{{mathe:ueben:haegar.jpg?610|Hägars Buchführung}}

Die Verteilung erfolgt nach einfachen Regeln:
  * Es gibt nur die Berufsformen Axtkämpfer, Schwertkämpfer und Lanzenkämpfer.
  * Alle Kämpfer aus der gleichen Waffengattung bekommen gleich viel.
  * Die dritte Regel ist leider nicht auffindbar.

Wie der Verdienst von der Waffengattung abhängt, ist also leider nicht mehr nachvollziehbar. Stelle geeignete Rechnungen an, um diese Wissenslücke zu schließen!

====Hägar ist aber der Chef====
Seit Jahrzehnten gibt es nun aber einen Historikerstreit. Manche meinen nämlich, dass Hägar sich selbst immer doppelt so viel bezahlt hat, wie den anderen aus der gleichen Waffengattung.

  * Wie würde die Rechnung dann aussehen?
  * Wieso kann diese Annahme nicht ohne weiteres richtig sein?
  * Ändere die Gesamtbezahlung in der dritten Zeile so, dass der Widerspruch verschwindet und berechne dann die Einkommensverhältnisse!

=====Der Hägar-Rechner=====
Das folgende Applet löst ein System von linearen Gleichungen. Die Anzahl der Unbekannten ist ebenso groß, wie die Anzahl der Gleichungen. Das Ganze geht so:
  - Angeben, wie viele Unbekannte man haben möchte (Enter)
  - Eingeben der Koeffizienten (Tab, Enter, Pfeiltasten)
  - Ausrechnen
In der rosa Zeile werden dann die Ergebnisse angezeigt und ein Hinweis, von welcher Art diese sind. Ein widersprüchliches Gleichungssystem wird ebenso erkannt, wie ein unterbestimmtes. In letzterem Fall wird aber nur eine von unendlich vielen Lösungen angezeigt.
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<html>
<applet archive="/data/media/mathe/ueben/gauss.jar" code="GaussApplet.class" width="610" height="250"></applet>
</html>

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