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=====Abiturvorbereitung Geometrie=====
Es folgt eine Liste der fachlich relevanten Inhalte. Ich erspare uns Textbausteine der Art "Sie können", "Sie kennen", "Sie beherrschen", "Sie verwenden geeignet", usw.

====Lineare Gleichungssysteme====
  * Gaußverfahren
  * Lineare Gleichungssysteme (Gls) können eindeutig lösbar, unterbestimmt oder widersprüchlich sein.
  * Es können Parameter enthalten sein, also unbekannte aber feste Koeffizienten.

====Vektoren====
  * Länge, Einheitsvektor, Rechengesetze, Schreibweisen
  * Vektoren und Punkte sind nicht das gleiche. Auch Ortsvektoren sind keine Punkte.
  * Durch Verschiebung einer ebenen Figur um einen Vektor entsteht ein Prisma.
  * Das und vieles andere kann man in einem 3d-Koordinatensystem darstellen.
  * Lineare Abhängigkeit, kollinear, komplanar.

====Geraden====
  * Parameterform
  * Schreibweisen
  * Lagebeziehungen zwischen zwei Geraden (identisch, echt parallel, sich in einem Punkt schneidend, windschief) sind rechnerisch identifizierbar.
  * Spurpunkte (Schnittpunkte mit den Koordinatenebenen)
  * Reflexion an Koordinatenebenen

====Ebenen====
  * Parameterform, evtl. aus drei Punkten
  * Koordinatenform
  * Normalenform (in Zusammenarbeit mit dem Skalarprodukt)
  * Lagebeziehungen zwischen zwei Ebenen (echt parallel, identisch, sich in Gerade schneidend) sind rechnerisch identifizierbar.
  * Lagebeziehungen zwischen Ebene und Gerade (echt parallel, enthalten, sich in einem Punkt schneidend) sind rechnerisch identifizierbar.
  * Spurgeraden (in den Koordinatenebenen)
  * Abstand eines Punktes von einer Ebene (in Zusammenarbeit mit dem Skalarprodukt oder der Hesse'schen Normalform)

====Skalarprodukt====
  * Winkel mit cos-Formel, insbesondere die Fälle mit 90°
  * Krimskramsformeln
  * Der Winkel zwischen zwei Ebenen ist der gleiche wie der zwischen ihren Normalenvektoren.
  * Den Winkel zwischen einer Geraden und einer Ebene bekommt man am einfachsten, wenn man den Winkel zwischen dem Normalenvektor der Ebene und dem Geradenvektor ausrechnet und die Differenz zu 90° betrachtet.

====Umwandlungen====
Insbesondere Ebenen braucht man dauernd in verschiedenen Darstellungen:
  * Koordinatenform und Normalenform sind fast das gleiche und deshalb leicht ineinander umrechenbar.
  * Normalenform und Parameterform sind einigermaßen leicht ineinander umrechenbar.

Die Parameterform ist herrlich anschaulich. Die anderen beiden sind viel brauchbarer in Berechnungen!
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