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=====Eigenschaften der Sammellinse=====

Strahlen, die von einem Punkt ausgehen und auf eine Sammellinse treffen, werden von dieser so gebrochen, dass sie danach weniger divergieren als vorher. In den meisten Fällen bedeutet dies, dass die Strahlen danach sogar aufeinander zu laufen. Wenn sie das tun, treffen sie sich auch noch genau in einem Punkt. Der Punkt, bei dem sie sich treffen, heißt Bildpunkt. Der Punkt, von dem sie alle ausgehen, heißt Gegenstandspunkt.

Das folgende Beispiel verdeutlicht diesen Sachverhalt. Mit der Maus können die Positionen des leuchtenden Gegenstandspunktes, des Brennpunktes F und die Punkte, wo die Strahlen auf die Linse treffen verändert werden. (Die Punkte dürfen dabei nicht auf die rechte Seite der Linse verschoben werden, sonst entsteht Unsinn.) Die gestrichelten Linien sind die Verlängerungen der tatsächlichen (farbigen) Strahlen und zeigen die Lage des virtuellen Bildes, wenn sich die tatsächlichen Strahlen nicht schneiden.

<html>
<applet code="browser.KonApplet"
 archive="/data/media/mathe/konstruktion.jar" height="250" width="610">
 <param name="konstruktion" value='
Ur=Punkt(0,0); canvas=Gerade(100,0,0,1);;;
oa=Gerade(Ur,Punkt(1,0)); Zeichner(oa);;;
lip=Punkt(0,3);;;
linse=Gerade(Ur,lip); Zeichner(linse);;;
F1=PunktAuf(oa,-3,0); Zeichner(F1,_blau);;;
v1=Vektor(F1); v2=Vektor(-1,v1);;;
F2=Punkt(v2); Zeichner(F2,_blau);;;
licht=VarPunkt(-6,2); Zeichner(licht,_rot);;;
#Konstruktion des Bildpunktes;;
g1=Gerade(licht,Ur);;;
g2=Parallele(oa,licht); P2=Schnitt(linse,g2);;;
g22=Gerade(P2,F2);;;
bild=Schnitt(g1,g22); Zeichner(bild,_rot);;;
#einzelne Strahlen;;
s1=PunktAuf(linse,0,3); s2=PunktAuf(linse,0,2); s3=PunktAuf(linse,0,0);;;
lang={Strich(0.4,{4,2}),_grau40};;;
Zeichner(Gerade(s1,bild),lang); Zeichner(Gerade(s2,bild),lang); Zeichner(Gerade(s3,bild),lang);;;
Zeichner({licht,s1,Schnitt(canvas,Gerade(s1,bild))},_Gelb);;;
Zeichner({licht,s2,Schnitt(canvas,Gerade(s2,bild))},_Rot);;;
Zeichner({licht,s3,Schnitt(canvas,Gerade(s3,bild))},_Grün);;;
#Beschriftung;;
Anzeige(F1,{"F",dy:-13,dx:-3});;;
Anzeige(F2,{"F",dy:-13,dx:-3});;;
Anzeige(licht,{"leuchtet",dx:-20,dy:5});;;
Anzeige(bild,{"Bild",dx:-10,dy:-13});;;
Anzeige(lip," Sammellinse");;;
'>
 <param name="editierbar" value="nein">
 <param name="titel" value="Abbildung durch die Sammellinse"> </applet>
</html

Das nachfolgende Beispiel zeigt fast genau dasselbe. Aber diesmal ist die Bewegungsfreiheit des Gegenstandspunktes eingeschränkt auf eine Bewegung parallel zur optischen Achse. Wenn man nun beobachtet, was mit dem roten und gelben Strahl passiert, findet man leicht eine bildliche Merkregel über die Bildgröße und den Bildort. Mit Hilfe des grünen Strahls erkennt man auch, wann das Bild genauso groß ist wie der Gegenstand.

<html>
applet code="browser.KonApplet"
 archive="/data/media/mathe/konstruktion.jar" height="250" width="610">
 <param name="konstruktion" value='
Ur=Punkt(0,0); canvas=Gerade(100,0,0,1);;;
oa=Gerade(Ur,Punkt(1,0)); Zeichner(oa);;;
lip=Punkt(0,3);;;
linse=Gerade(Ur,lip); Zeichner(linse);;;
F1=PunktAuf(oa,-3,0); Zeichner(F1,_blau);;;
v1=Vektor(F1); v2=Vektor(-1,v1);;;
F2=Punkt(v2); Zeichner(F2,_blau);;;
parallele=Parallele(oa,Punkt(0,2));;;
licht=PunktAuf(parallele,-6,2); Zeichner(licht,_rot);;;
#Konstruktion des Bildpunktes;;
g1=Gerade(licht,Ur);;;
g2=Parallele(oa,licht); P2=Schnitt(linse,g2);;;
g22=Gerade(P2,F2);;;
bild=Schnitt(g1,g22); Zeichner(bild,_rot);;;
#einzelne Strahlen;;
s1=PunktAuf(linse,0,0); s2=PunktAuf(linse,0,2);;;
s3=Schnitt(linse,Gerade(licht,F1));;;
lang={Strich(0.4,{4,2}),_grau40};;;
Zeichner(Gerade(s1,bild),lang); Zeichner(Gerade(s2,bild),lang); Zeichner(Gerade(s3,bild),lang);;;
Zeichner({licht,s1,Schnitt(canvas,Gerade(s1,bild))},_Gelb);;;
Zeichner({licht,s2,Schnitt(canvas,Gerade(s2,bild))},_Rot);;;
Zeichner({licht,s3,Schnitt(canvas,Gerade(s3,bild))},_Grün);;;
#Beschriftung;;
Anzeige(F1,{"F",dy:-13,dx:-3});;;
Anzeige(F2,{"F",dy:-13,dx:-3});;;
Anzeige(licht,{"leuchtet",dx:-20,dy:5});;;
Anzeige(bild,{"Bild",dx:-10,dy:-13});;;
Anzeige(lip," Sammellinse");;;
'>

 <param name="editierbar" value="nein">
 <param name="titel" value="Abbildung durch die Sammellinse">
</applet>
</html>
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