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=====Spiegelbilder=====

Beim Blick in den Spiegel hat man den Eindruck, die Gegenstände seien hinter dem Spiegel. Da dies den Menschen höchstens bis zu seinem dritten Lebensjahr beeindruckt, denkt er später meist nicht mehr darüber nach, warum das so ist. Die Erklärung ist aber ganz einfach und passt sehr schön zum Geometrie- und Physikunterricht der 5. bis 7. Klasse (je nach Schule).

Alles beruht darauf, dass ein ebener Spiegel die Lichtstrahlen so reflektiert, wie eine Billardbande den ankommenden Ball: Der Einfallswinkel ist genau so groß, wie der Reflexionswinkel. Diese beiden Winkel werden üblicherweise gegen das Einfallslot gemessen, also die Gerade, die dort auf dem Spiegel senkrecht steht, wo der Lichtstrahl auftrifft. In Bild 1 sind das die beiden grünen Winkel und sie sind, wie gesagt, gleich groß.

Damit sind natürlich auch α und β gleich groß, da sie beide 90° abzüglich eines grünen Winkels haben. Außerdem sind γ und β gleich groß, weil sie Scheitelwinkel sind (an einer Geradenkreuzung sich gegenüberliegende Winkel). Wenn α so groß ist wie β und γ so groß ist wie β, dann ist α so groß, wie γ.

{{ physik:optik:ebensp1.jpg |Bild 1}}

Damit ist aber schon geklärt, warum der Lichtstrahl aus dem gleichen Winkel von hinter dem Spiegel zu kommen scheint, wie er in Wirklichkeit von vor dem Spiegel kommt. Die scheinbare Richtung ist also klar. Was noch fehlt ist die Erklärung, warum der Gegenstand auch genau so weit hinter dem Spiegel zu sein scheint, wie er in Wirklichkeit vor dem Spiegel ist. Dazu betrachten wir Bild 2.

{{ physik:optik:ebensp2.jpg |Bild 2}}

Man sieht hier zwei Lichtstrahlen, die vom Spiegel auf die bekannte Weise reflektiert werden (Einfallswinkel = Reflexionswinkel). Die Winkel sind nicht mehr eingezeichnet, weil das jetzt stören würde. Weil aber für beide Strahlen bzw. ihre gestrichelt gezeichneten Verlängerungen das oben Gesagte gilt (α = γ), erkennt man, dass das Bild zum Spiegel symmetrisch sein muss, dass also die Verbindung LB senkrecht auf dem Spiegel steht und von diesem halbiert wird. (Deswegen nennt man solche Bilder in der Mathematik auch immer schon spiegelsymmetrisch.)

Das Auge kann jedenfalls nicht erkennen oder sonstwie wissen, dass die Ursache für die ankommenden Strahlen ein Spiegel ist. Die Sache sieht genauso aus, als ob gar kein Spiegel da wäre und der lichtaussendende Gegenstand L bei B wäre.

Zur Vertiefung der Strahlenverläufe, spiele man ein wenig mit folgendem Applet herum. Der Spiegel kann an zwei Punkten bewegt werden. Die Lichtquelle und die Auftrefforte der Strahlen auf dem Spiegel sind ebenfalls veränderbar. (Sollte es nicht funktionieren, so lesen Sie bitte auf dem Mathespielplatz nach. Es handelt sich um das gleiche Applet.)

<html>
<applet code="browser.KonApplet"
 archive="/data/media/mathe/konstruktion.jar" height="610" width="500">
 <param name="konstruktion" value='
spp=VarPunkt(-1,3); spv=VarPunkt(-1,-2);;;
Zeichner(spp); Zeichner(spv);;;
sp=Gerade(spp,spv); Zeichner(sp);;;
licht=VarPunkt(-5,2); Zeichner(licht,_grün);;;
B=Schnitt(Lot(sp,licht),sp);;;
bild=Vektor(2,Vektor(licht,B));;;
l=Parallele(sp,licht);;;
Anzeige(spp," Spiegel");;;
Anzeige(licht,{"Leuchtpunkt",dx:-40,dy:3});;;
Anzeige(bild,{"scheinbar",dy:3});;;
S1=PunktAuf(sp,-7,1);;;
  w1=Winkel(Gerade(licht,S1),sp);;;
  g1=Gerade(S1,w1,sp);;;
  Zeichner({licht,S1,Schnitt(g1,l)},_Grün);;;
S2=PunktAuf(sp,-7,0);;;
  w2=Winkel(Gerade(licht,S2),sp);;;
  g2=Gerade(S2,w2,sp);;;
  Zeichner({licht,S2,Schnitt(g2,l)},_Grün);;;
Zeichner(Punkt(bild),_grün);;;
Zeichner({bild,S1},{_grün,_s2}); Zeichner({bild,S2},{_grün,_s2});;;
'>
 <param name="editierbar" value="nein">
 <param name="titel" value="Spiegelbild am ebenen Spiegel">
</applet>
</html>
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