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mathe:konstruktion:regeln
Unterschiede
Hier werden die Unterschiede zwischen zwei Versionen gezeigt.
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mathe:konstruktion:regeln [2008/01/31 19:42] admin |
mathe:konstruktion:regeln [2013/08/14 08:52] (aktuell) admin |
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| - Neue Punkte, Geraden und Kreise sind beliebig erzeugbar. | - Neue Punkte, Geraden und Kreise sind beliebig erzeugbar. | ||
| - Es können nur endlich viele Geraden und Kreise gezeichnet werden. | - Es können nur endlich viele Geraden und Kreise gezeichnet werden. | ||
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| ====Bemerkungen==== | ====Bemerkungen==== | ||
| * Alle Axiome gelten nicht in Wirklichkeit, sondern im Prinzip. Man kann natürlich nicht eine wirkliche Gerade durch zwei Punkte zeichnen, denn eine Gerade ist unendlich lang. Zudem kann die Sache technisch schwierig werden, wenn die Punkte sehr weit auseinander oder sehr nah zusammen liegen. | * Alle Axiome gelten nicht in Wirklichkeit, sondern im Prinzip. Man kann natürlich nicht eine wirkliche Gerade durch zwei Punkte zeichnen, denn eine Gerade ist unendlich lang. Zudem kann die Sache technisch schwierig werden, wenn die Punkte sehr weit auseinander oder sehr nah zusammen liegen. | ||
| - | * Das fünfte Axiom sagt aus, dass eine Konstruktion ein Ende hat und der Konstruierende z.B. nicht sagen darf: "und so immer weiter". Das vierte Axiom erlaubt, z.B. einen Kreis um einen gegebenen Punkt zu schlagen, der eine gegebene Gerade schneidet. Das ist zwar ein Vorgang der im Grunde mit Probieren verbunden ist (wenn etwa beim ersten Versuch der Radius so klein ist, dass der Kreis nicht an die Gerade heranreicht), dieses Probieren ist aber nach endlich vielen Schritten vorbei, wenn man etwa den Radius bei jedem Schritt um den gleichen Wert vergrößert. Einer dieser immer größeren Kreise schneidet sicher die Gerade. Also darf man abkürzend sagen, dass man ihn gleich beim ersten Mal zeichnet. (Nur wenige Menschen schaffen das auf dem Papier nicht beim ersten Mal). Diese Art von Problemen wird auf den folgenden Seiten meist dadurch gelöst, dass erlaubt ist, auf einem Kreis oder einer Geraden einen beliebigen Punkt herauszugreifen. | + | * Das fünfte Axiom sagt aus, dass eine Konstruktion ein Ende hat und der Konstruierende z.B. nicht sagen darf: "und so immer weiter". |
| + | * Das vierte Axiom erlaubt, z.B. einen Kreis um einen gegebenen Punkt zu schlagen, der eine gegebene Gerade schneidet. Das ist zwar ein Vorgang der im Grunde mit Probieren verbunden ist (wenn etwa beim ersten Versuch der Radius so klein ist, dass der Kreis nicht an die Gerade heranreicht), dieses Probieren ist aber nach endlich vielen Schritten vorbei, wenn man etwa den Radius bei jedem Schritt um den gleichen Wert vergrößert. Einer dieser immer größeren Kreise schneidet sicher die Gerade. Also darf man abkürzend sagen, dass man ihn gleich beim ersten Mal zeichnet. (Nur wenige Menschen schaffen das auf dem Papier nicht beim ersten Mal).\\ Diese Art von Problemen wird auf den folgenden Seiten meist dadurch gelöst, dass erlaubt ist, auf einem Kreis oder einer Geraden einen beliebigen Punkt herauszugreifen. | ||
| ====Beispiel und Bedienung==== | ====Beispiel und Bedienung==== | ||
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| Ab Zeile 7 beginnt die Konstruktion der Geraden durch die beiden Schnittpunkte. | Ab Zeile 7 beginnt die Konstruktion der Geraden durch die beiden Schnittpunkte. | ||
| - | <html> | + | <applet code="browser.KonApplet" archive="mathe:konstruktion.jar" width="610" height="250"> |
| - | <applet code = "browser.KonApplet" codebase=".." archive="/data/media/mathe/konstruktion.jar" width="610" height="250"> | + | <param name="konstruktion" value=' |
| - | <PARAM name="konstruktion" value=' | + | |
| # Hier kommen erst einmal die vorgegebenen Objekte;; | # Hier kommen erst einmal die vorgegebenen Objekte;; | ||
| M1=Punkt(-4,2);;; | M1=Punkt(-4,2);;; | ||
| Zeile 41: | Zeile 42: | ||
| g=Gerade(A,B); Zeichner(g);;; | g=Gerade(A,B); Zeichner(g);;; | ||
| '> | '> | ||
| - | <PARAM name="editierbar" value="ja"> | + | <param name="editierbar" value="ja"> |
| - | <PARAM name = "titel" value ="Konstruktion einer Geraden"> | + | <param name="titel" value="Konstruktion einer Geraden"> |
| - | </applet> | + | <param name="permissions" value="sandbox"> |
| - | </html> | + | <param name="codebase" value="*"> |
| + | </applet> | ||
| Mit dem Anzeigen-Button wird ein Graphik-Fenster geöffnet und der Konstruktionstext interpretiert. Am Text dürfen Änderungen vorgenommen werden, die dann mit dem Anzeigen-Button sichtbar werden. Der Reset-Button lädt den ursprünglichen Text erneut ein. | Mit dem Anzeigen-Button wird ein Graphik-Fenster geöffnet und der Konstruktionstext interpretiert. Am Text dürfen Änderungen vorgenommen werden, die dann mit dem Anzeigen-Button sichtbar werden. Der Reset-Button lädt den ursprünglichen Text erneut ein. | ||
mathe/konstruktion/regeln.1201804954.txt.gz · Zuletzt geändert: 2008/01/31 00:00 (Externe Bearbeitung)
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