M/Ph/Info (Beslmeisl)

Diese Seite bietet eine kleine Einführung in die Benutzung des Konstruktionsapplets und die vorhandenen Befehle.

Da bei der Ausführung von Java-Programmen fremde Programme auf Ihrem Rechner laufen und dort Schaden anrichten könnten, bekommt ein über das Internet bezogenes Applet nur sehr eingeschränkte Rechte. Es darf ohne Ihre Erlaubnis weder auf Ihre Festplatte noch auf Ihren Drucker zugreifen.

Das bedeutet aber auch, dass das hier benutzte Applet weder drucken noch die Konstruktionsanweisungen als Textdatei auf die lokale Festplatte schreiben kann. Letzteres erreicht man jedoch recht leicht über die Zwischenablage mit Kopieren und Einfügen. Die Tastenkombinationen sind die bekannten (Strg-Einfügen und Shift-Einfügen). Damit bekommt man den Text z.B. in den Windows-Notepad und kann ihn von da aus abspeichern. Natürlich kann man auf diesem Wege auch Texte vom Notepad in das Applet kopieren.

Es gibt die Möglichkeit, die Rechte für das Applet so zu erweitern, dass es auch drucken kann. Das ist aber ein recht schwieriges Unterfangen. Ich habe deshalb das Programm so gestaltet, dass es auch außerhalb des Browsers laufen kann. Wenn man es dann von der Festplatte startet, bekommt es automatisch mehr Rechte und es funktioniert zudem auch noch ohne laufende Internetverbindung. Dazu laden Sie das Archiv Konstruktion.jar irgendwo auf Ihre Festplatte und doppelklicken es dort (aus dem Windows-Explorer). Erfolg wird Ihnen allerdings nur beschert, wenn Sie (wenigstens) JRE1.4 installiert haben. Dass das der Fall ist, erkennen Sie aber an der Tatsache, dass das nachfolgende Applet gleich hier im Anschluss ordentlich funktioniert.

Wir konstruieren die Gerade g durch die beiden Schnittpunkte zweier gegebener roter Kreise k1 und k2. Die Gerade g zeichnen wir blau. Die Verbindungslinie der beiden Kreismittelpunkte wird auch eingezeichnet, und zwar grau gestrichelt.

Man sieht an diesem Beispiel, wie Farben und Striche definiert werden. Farben werden angegeben als RGB-Werte zwischen 0 und 1. Striche haben als erstes Argument eine Dicke und als mögliches zweites Argument eine Liste von Zahlen, die angeben, wie lang sie zu zeichnen sind und wie lang das dann folgende Loch ist (spielen Sie mit den Zahlen 6, 3 herum; geben Sie auch weitere Zahlen an; versuchen Sie auch einmal nur Strich(0.8)). Alle Namen, die mit dem Unterstrich beginnen, bezeichnen Objekte, die schon vordefiniert sind, weil man sie oft braucht. Interessant ist auch das Objekt hilf. Es handelt sich um eine Liste mit drei Objekten, einer Farbe, einem Strich und dem Namen _Punkt. Gebraucht wird das alles für die Zeichner. Diese haben als erstes Argument das zu zeichnende Objekt und als zweites ein weiteres Objekt, das die Darstellung beeinflussen kann. Dieses zweite Argument kann eine ganze Liste von Objekten sein. Was der Zeichner davon versteht, setzt er um, was er nicht versteht, ignoriert er. Der Name _Punkt steht für ein vordefiniertes Objekt, das bewirkt, dass mit einem fetten Punkt angezeigt wird, von wo eine Gerade kommt (hier links oben) oder wo der Mittelpunkt eines Kreises ist.

Als nächstes suchen wir die Tangente an einen Kreis k durch einen gegebenen Punkt P außerhalb. Wir verstoßen diesmal absichtlich gegen das 1. Axiom, indem wir die Gerade nicht zwischen zwei konstruierten Punkten zeichnen, sondern einfach an einem Punkt packen und so lange drehen, bis sie den Kreis „berührt“.

Bewegen Sie nun die Gerade so lange, bis sie Ihrer Meinung nach den Kreis berührt. Dass dieses Vorgehen dem Auge genügen mag, dem Geist aber nicht, sieht man wenn man die Anzeige um die „Berührstelle“ herum vergrößert. Klicken Sie im Menü Maus > Zoomen, drücken Sie die Taste Strg und ziehen Sie mit der Maus ein kleines Rechteck um die Berührstelle herum. In der Vergrößerung sieht man, dass die Gerade den Kreis (wahrscheinlich) nicht berührt und dass die Berührstelle auf diese Weise prinzipiell nie gefunden werden kann. Sieht man genau genug hin, so erkennt man, dass man daneben liegt. Und genau genug hinsehen kann man prinzipiell ja (physisch natürlich nicht). Im Abschnitt Standardkonstruktionen wird dieses Beispiel nochmal ordentlich durchgeführt.