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Raumgeometrie-Trainer (01.08.2009)

Das folgende Haus kann man mit der Maus von allen Seiten anschauen. Im Eingabefenster kann man den Schnittpunkt zwischen der Dachfläche (dach2) und dem Kamin anlegen und dann inspizieren.

Was ist das, wie geht das?

Dieses kleine Applet läuft nur unter einer Java-Version ≥ 1.5. Es ist noch nicht sehr ausführlich getestet und hat wahrscheinlich noch ein paar Macken. Immerhin sind jetzt die von Torsten Groh aufgedeckten Bedienungsfehler beseitigt. Ich freue mich, wenn Sie mich auf weitere Fehler hinweisen unter franz.beslmeisl@googlemail.com.

Als geometrische Objekte kennt es Vektoren, Punkte, Geraden und Ebenen. Für die Darstellung gibt es außerdem den Begriff des Stils. Die geometrischen Objekte werden immer begrenzt dargestellt, aber ideal gerechnet. Das heißt, dass z.B. eine Gerade immer als Strecke oder Pfeil angezeigt wird, aber trotzdem etwa mit einer Ebene geschnitten werden kann, auch wenn es so aussieht als ob die beiden sich nicht nahe genug kämen.

Die Leiste unter der Anzeige

Mit dem Eingabe-Button bekommt man das Eingabefenster. Damit kann man die Konstruktion verändern. Mehr dazu weiter unten.

Mit dem Gitterbutton werden Gitterpunkte angezeigt. Das ist keine sehr brauchbare Funktion, die ich wahrscheinlich wieder entfernen werde.

Die beiden Werte x und y geben an, welcher Teil der Welt in der Bildmitte erscheint. Der Zoom-Wert legt die Größe der Darstellung fest.

Maussteuerung

Mit der Maus kann man das ganze Bild beliebig drehen. Drückt man zusätzlich die Strg-Taste oder die Strg- und die Alt-Taste, so ist die Beweglichkeit in einer Richtung eingeschränkt.

Ein Doppelklick auf die Darstellung bringt sie in Standardlage. Die y-Achse zeigt dann nach rechts, die z-Achse nach oben und die x-Achse zum Betrachter.

Was die Darstellung angeht, muss ich mich entschuldigen. Ich habe mir keine Gedanken über verdeckte Seiten gemacht, sondern einfach alles halb durchsichtig gezeichnet.

Das Eingabefenster

Das Eingabefenster hat zwei Teile. Links ist kategorisiert, was es gibt und was man hat. Rechts wird das angezeigt, was links ausgewählt wurde.

Der Auswahlbaum auf der linken Seite besteht aus zwei Hauptzweigen. Im oberen kann man die Art und Weise wählen, wie man ein neues Objekt erzeugen möchte. Existiert ein Objekt unter diesem Namen schon, so wird das neue behalten und das alte verworfen. Man kann also ein Objekt dadurch ändern, dass man es mit dem gleichen Namen noch einmal erzeugt.

Hat man einen Ast gewählt, kann man im rechten Teil des Fensters die benötigten Werte eingeben bzw. auswählen. Nach Klicken des Erzeuge-Buttons wird das neue Objekt mit dem gewünschten Namen neu angelegt. Vergessen Sie nicht, den Erzeuge-Button auch wirklich zu drücken, sonst waren alle Einstellungen für die Katz!

Im unteren Zweig des Baumes kann man bereits existierende Objekte auswählen. Im rechten Fenster werden dann die interessanten Details zu diesem Objekt aufgelistet. Ein paar Kleinigkeiten kann man da auch noch nachträglich ändern:

  • Der Name kann geändert werden, wenn es noch kein anderes Objekt mit dem neuen Namen gibt.
  • Eine Checkbox legt fest, ob das Objekt angezeigt werden soll.
  • Ein Stil ist auswählbar.

Die Buttons des Eingabefensters

Befindet man sich im oberen Ast des Auswahlbaums, steht nur der Erzeuge-Button zur Verfügung. Drückt man ihn, so wird das gewünschte Objekt erzeugt, falls das mathematisch möglich ist. Wenn nicht, bekommt man eine entsprechende Meldung.

Achtung: Erzeugt man mehrere Objekte mit dem gleichen Namen, so bleibt nur das letzte erhalten. Gibt man keinen Namen an, so wird automatisch ein Name erzeugt, der noch nicht existiert.

Im unteren Ast des Auswahlbaums bekommt man den Löschen-Button. Zusätzlich zu den Änderungsmöglichkeiten, die man an einem Objekt vornehmen kann, kann man es also auch ganz löschen.

Ist der Wurzelknoten des unteren Astes gewählt, so kann man mit dem Löschen-Button die ganze Konstruktion löschen. In dieser Stellung bekommt man auch den HTML-Button, der in dem Textfeld in der Mitte eine vollständige HTML-Seite listet, die man nur abzuspeichern braucht, um die aktuelle Konstruktion darzustellen.

Eine HTML-Seite erzeugen

Eine HTML-Seite mit diesem Applet und der aktuellen Konstruktion anzulegen ist recht einfach. Direktes Abspeichern ist zwar nicht möglich, weil ein Applet gar nicht das Recht hat, auf die lokale Festplatte zuzugreifen. Jedoch kann man nach Drücken des HTML-Buttons den Inhalt des Textfensters über die Zwischenablage in eine eigene Datei kopieren. Wenn man die mit einem Java-fähigen Browser anzeigt, sieht man wieder die ganze Konstruktion.

Natürlich ist es nicht verboten, auch gleich noch ein paar erklärende Worte zur Konstruktion beizufügen. Insgesamt gibt es zwei empfindliche Stellen, die ausschlaggebend für die Funktion sind:

  • Der unübersichtliche Textblock darf keinesfalls geändert werden. Er beinhaltet die Konstruktion in einer Kodierung, die das HTML-Dokument nicht stört (base64). Wird auch nur ein Zeichen gelöscht, so ist die Konstruktion unbrauchbar.
  • Die Angaben zum Ablageort des Applets müssen natürlich ebenfalls stimmen, damit der Browser es von der korrekten Stelle einlädt.

Wenn Sie mir einen Fehler im Programm mitteilen wollen, bitte ich um die Übermittlung der vollständigen Konstruktion, die zu diesem Fehler geführt hat. Schicken Sie mir also bitte die ganze HTML-Seite, wie sie vom Programm erzeugt wird.

mathe/ueben/raumgeom.txt · Zuletzt geändert: 2014/07/13 15:23 von admin