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mathe:konstruktion:rundgang
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mathe:konstruktion:rundgang [2008/01/31 19:39] admin |
mathe:konstruktion:rundgang [2013/08/14 09:00] (aktuell) admin |
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| Wir konstruieren die Gerade ''g'' durch die beiden Schnittpunkte zweier gegebener roter Kreise ''k1'' und ''k2''. Die Gerade ''g'' zeichnen wir blau. Die Verbindungslinie der beiden Kreismittelpunkte wird auch eingezeichnet, und zwar grau gestrichelt. | Wir konstruieren die Gerade ''g'' durch die beiden Schnittpunkte zweier gegebener roter Kreise ''k1'' und ''k2''. Die Gerade ''g'' zeichnen wir blau. Die Verbindungslinie der beiden Kreismittelpunkte wird auch eingezeichnet, und zwar grau gestrichelt. | ||
| - | <html> | + | <applet code="browser.KonApplet" archive="mathe:konstruktion.jar" width="610" height="260"> |
| - | <applet code = "browser.KonApplet" codebase=".." archive = "/data/media/mathe/konstruktion.jar" width ="610" height ="260"> | + | <param name="konstruktion" value=' |
| - | <param name = "konstruktion" value =' | + | |
| hilf={Farbe(0.7, 0.7, 0.7), Strich(0.8,{6,3}), _Punkt};;; | hilf={Farbe(0.7, 0.7, 0.7), Strich(0.8,{6,3}), _Punkt};;; | ||
| A=VarPunkt(0,0);;; | A=VarPunkt(0,0);;; | ||
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| m=Gerade(A,B); Zeichner(m,hilf);;; | m=Gerade(A,B); Zeichner(m,hilf);;; | ||
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| - | <param name = "titel" value ="Mittelsenkrechte zweier Punkte"> | + | <param name="titel" value="Mittelsenkrechte zweier Punkte"> |
| - | </applet> | + | <param name="permissions" value="sandbox"> |
| - | </html> | + | <param name="codebase" value="*"> |
| + | </applet> | ||
| Man sieht an diesem Beispiel, wie Farben und Striche definiert werden. Farben werden angegeben als RGB-Werte zwischen 0 und 1. Striche haben als erstes Argument eine Dicke und als mögliches zweites Argument eine Liste von Zahlen, die angeben, wie lang sie zu zeichnen sind und wie lang das dann folgende Loch ist (spielen Sie mit den Zahlen 6, 3 herum; geben Sie auch weitere Zahlen an; versuchen Sie auch einmal nur ''Strich(0.8)''). Alle Namen, die mit dem Unterstrich beginnen, bezeichnen Objekte, die schon vordefiniert sind, weil man sie oft braucht. | Man sieht an diesem Beispiel, wie Farben und Striche definiert werden. Farben werden angegeben als RGB-Werte zwischen 0 und 1. Striche haben als erstes Argument eine Dicke und als mögliches zweites Argument eine Liste von Zahlen, die angeben, wie lang sie zu zeichnen sind und wie lang das dann folgende Loch ist (spielen Sie mit den Zahlen 6, 3 herum; geben Sie auch weitere Zahlen an; versuchen Sie auch einmal nur ''Strich(0.8)''). Alle Namen, die mit dem Unterstrich beginnen, bezeichnen Objekte, die schon vordefiniert sind, weil man sie oft braucht. | ||
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| Als nächstes suchen wir die Tangente an einen Kreis ''k'' durch einen gegebenen Punkt ''P'' außerhalb. Wir verstoßen diesmal absichtlich gegen das 1. Axiom, indem wir die Gerade nicht zwischen zwei konstruierten Punkten zeichnen, sondern einfach an einem Punkt packen und so lange drehen, bis sie den Kreis "berührt". | Als nächstes suchen wir die Tangente an einen Kreis ''k'' durch einen gegebenen Punkt ''P'' außerhalb. Wir verstoßen diesmal absichtlich gegen das 1. Axiom, indem wir die Gerade nicht zwischen zwei konstruierten Punkten zeichnen, sondern einfach an einem Punkt packen und so lange drehen, bis sie den Kreis "berührt". | ||
| - | <html> | + | <applet code="browser.KonApplet" archive="mathe:konstruktion.jar" width="610" height="200"> |
| - | <applet code = "browser.KonApplet" codebase=".." archive = "/data/media/mathe/konstruktion.jar" width ="610" height ="200"> | + | <param name="konstruktion" value =' |
| - | <param name = "konstruktion" value =' | + | |
| k=Kreis(-3,0,2); Zeichner(k,_rot);;; | k=Kreis(-3,0,2); Zeichner(k,_rot);;; | ||
| P=Punkt(1,-1); Zeichner(P,_rot);;; | P=Punkt(1,-1); Zeichner(P,_rot);;; | ||
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| g=Gerade(P,Q); Zeichner(g,_blau);;; | g=Gerade(P,Q); Zeichner(g,_blau);;; | ||
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| - | <param name = "titel" value ="Tangente (nicht konstruiert)"> | + | <param name="titel" value="Tangente (nicht konstruiert)"> |
| - | </applet> | + | <param name="permissions" value="sandbox"> |
| - | </html> | + | <param name="codebase" value="*"> |
| + | </applet> | ||
| Bewegen Sie nun die Gerade so lange, bis sie Ihrer Meinung nach den Kreis berührt. Dass dieses Vorgehen dem Auge genügen mag, dem Geist aber nicht, sieht man wenn man die Anzeige um die "Berührstelle" herum vergrößert. Klicken Sie im Menü Maus > Zoomen, drücken Sie die Taste Strg und ziehen Sie mit der Maus ein kleines Rechteck um die Berührstelle herum. In der Vergrößerung sieht man, dass die Gerade den Kreis (wahrscheinlich) nicht berührt und dass die Berührstelle auf diese Weise prinzipiell nie gefunden werden kann. Sieht man genau genug hin, so erkennt man, dass man daneben liegt. Und genau genug hinsehen kann man prinzipiell ja (physisch natürlich nicht). Im Abschnitt [[mathe:konstruktion:standard|Standardkonstruktionen]] wird dieses Beispiel nochmal ordentlich durchgeführt. | Bewegen Sie nun die Gerade so lange, bis sie Ihrer Meinung nach den Kreis berührt. Dass dieses Vorgehen dem Auge genügen mag, dem Geist aber nicht, sieht man wenn man die Anzeige um die "Berührstelle" herum vergrößert. Klicken Sie im Menü Maus > Zoomen, drücken Sie die Taste Strg und ziehen Sie mit der Maus ein kleines Rechteck um die Berührstelle herum. In der Vergrößerung sieht man, dass die Gerade den Kreis (wahrscheinlich) nicht berührt und dass die Berührstelle auf diese Weise prinzipiell nie gefunden werden kann. Sieht man genau genug hin, so erkennt man, dass man daneben liegt. Und genau genug hinsehen kann man prinzipiell ja (physisch natürlich nicht). Im Abschnitt [[mathe:konstruktion:standard|Standardkonstruktionen]] wird dieses Beispiel nochmal ordentlich durchgeführt. | ||
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mathe/konstruktion/rundgang.1201804765.txt.gz · Zuletzt geändert: 2008/01/31 00:00 (Externe Bearbeitung)
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