M/Ph/Info (Beslmeisl)

Das folgende Bild zeigt, was die Sinusfunktion mit dem Einheitskreis zu tun hat. Nebenbei erkennt man, wie man von Sinus-Werten zurückschließen kann auf die Winkel, die zu diesen Sinuswerten geführt haben (goniometrische Gleichungen).

Da man am besten die volle Bildschirmbreite verwendet, ist das folgende Applet nicht in die Seite eingebunden, sondern es muss ein eigenes Fenster geöffnet werden.

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Die Sinus-Funktion hat drei interessante Einstellmöglichkeiten, die hier verstanden werden sollen. Es sind die Werte a, b und c in f(x)=a sin(bx+c).

Nicht dargestellt wird die Verschiebung in senkrechter Richtung. Die könnte man natürlich auch untersuchen, aber es müsste jedem einleuchten, wie sie mathematisch umgesetzt werden kann!

Gehe nun wie folgt vor:

• Überdenke die Eigenheiten der gewöhnlichen Sinus-Funktion mit a=1, b=1 und c=0.
  Woher kommen Amplitudenhöhe und Periodenlänge?
• Erkläre (nicht nur beschreibe!) die Auswirkungen von a auf die Amplitudenhöhe.
• Belasse b=1 und stelle c=1 ein. Beachte die Änderung und vollziehe sie geistig nach!
• Stelle nun c zurück auf c=0 und ändere b auf b=2 oder b=1/2. Auch diese Veränderungen solltest du verstehen können.
• Ändere nun b und c und versuche einzusehen, warum sich die Funktion so verhält.

Diesen Punkte werden wir noch genauer diskutieren.

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